Question

Дана точка а(1; 2) и прямая а, заданная уравнением
y=-x+1
a) постройте точку á, в которую переходит точка а при симметрии относительно прямой а. укажите координаты точки а́.
б) постройте прямую а́, в которую переходит прямая а при симметрии относительно точки а. запишите уравнение прямой а́.​

Answer 1

Рисунок к задаче в приложении.

Когда делаешь построение на рисунке, то и расчетов не надо делать - только построение.

Коэффициент наклона прямой а = -1 - налево под углом 45 градусов или сантиметр НАЛЕВО (минус) и сантиметр вверх.

Дополнительно.

Симметрия точки А  относительно прямой а - сначала перпендикуляр у которого наклон k2 = - 1/k

Дано: Точка А(1,2), наклон  k2 = 1

b = Ау - k*Аx = 2 - (1)*(1)  = 1

Уравнение прямой - Y(АA') = x + 1

Откладываем одинаковые расстояния - точки А до прямой и от неё до искомой точки А'.