Пусть треугольник с углом А = 90 и основанием АС. Угол ВСА = 45 градусов. косинус угла 45 = АС : ВС ( прилежащий катет к гипотенузе ) косинус 45 = корень из 2 : 2 корень из 2 : 2 = АС : 10 АС = (10* корень из 2) : 2 = 5 корней из 2 По теореме Пифагора найдем ВА ВА^2 = 100 - 50 ВА=корень из 50 = 5 корней из 2 Площадь прямоугольного треугольника равна 1/2 произведения катетов ( 1/2 *a*b ) ВА и АС - катеты, ВС - гипотенуза, значит S = 1/2 * 5 корней из 2 * 5 корней из 2 S = 1/2 * 50 = 25. ( Если есть наименование (см,м,дм) , не забудь поставить квадрат! )
Пусть треугольник с углом А = 90 и основанием АС. Угол ВСА = 45 градусов. косинус угла 45 = АС : ВС ( прилежащий катет к гипотенузе ) косинус 45 = корень из 2 : 2 корень из 2 : 2 = АС : 10 АС = (10* корень из 2) : 2 = 5 корней из 2 По теореме Пифагора найдем ВА ВА^2 = 100 - 50 ВА=корень из 50 = 5 корней из 2 Площадь прямоугольного треугольника равна 1/2 произведения катетов ( 1/2 *a*b ) ВА и АС - катеты, ВС - гипотенуза, значит S = 1/2 * 5 корней из 2 * 5 корней из 2 S = 1/2 * 50 = 25. ( Если есть наименование (см,м,дм) , не забудь поставить квадрат! )
Эту задачу можно решать двумя
- 1) геометрическим,
- 2) векторным.
Для определения угла между скрещивающимися прямыми D1M и DC1 перенесём D1M точкой D1 в точку D (точка М станет точкой К).
Получим треугольник КC1D.
Находим длины сторон этого треугольника.
С1D = 3√2 (как диагональ квадрата грани куба).
КD = √(1,5²+(3√2)²) = √((9/4)+18) = √(81/4) = 9/2.
КС1 = √((3+1,5)²+3²) = √((81/4)+9) = √117/2.
Теперь по теореме косинусов находим искомый угол КDC1 (α):
Угол КDC1 = arc cos 0,23570226 = 76,366978°