Медианы треугольника abc пересекаются в точке o. через точку o проходит прямая параллельная стороне ac и bc в точках e и f соответственно. надите ef если сторона ac=15см.
В точке пересечения медиианы треугольника делятся в отношении 2:1 ,считая от вершины. Значит вся медиана составляет 3 части, а ВО - 2 части. Треугольники АВС и ЕВF подобны, отношения сходственных сторон равны, т.е. ЕF/АС=ВО/ вся медиана; EF/15=2/3 EF=(15*2)/3; EF=10(см).
Мы знаем, во-первых, теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a,b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае, раз треугольник равнобедренный, то a=b и теорема примет вид: a^2 + a^2 = c^2 2 * a^2 = c^2 Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид: S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2 Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S Отсюда, подставляя имеющееся значение: c^2 = 4 * 50 = 200 c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)
Мы знаем, во-первых, теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a,b - катеты, c - гипотенуза. В нашем случае, раз треугольник равнобедренный, то a=b и теорема примет вид: a^2 + a^2 = c^2 2 * a^2 = c^2 Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид: S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2 Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S Отсюда, подставляя имеющееся значение: c^2 = 4 * 50 = 200 c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)
В точке пересечения медиианы треугольника делятся в отношении 2:1 ,считая от вершины. Значит вся медиана составляет 3 части, а ВО - 2 части. Треугольники АВС и ЕВF подобны, отношения сходственных сторон равны, т.е. ЕF/АС=ВО/ вся медиана; EF/15=2/3 EF=(15*2)/3; EF=10(см).