1. в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 угол между прямыми b1d1 и cd1 равен 90 и ab: ad=1: 2. - id1009419820220418 от AngryStraus 18.04.2022 05:24

Question

Геометрия: 1. в прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 угол между прямыми b1d1 и cd1 равен 90 и ab: ad=1: 2. найти угол между прямыми ac и a1d 2. на рёбрах bb1 и c1d1 куба abcda1b1c1d1 взяты соответственно точки p и q такие, что bp: bb1 = 2: 3, c1q: c1d1 = 1: 4. плоскость, проходящая через точки a, p, q пересекает прямые dd1 и b1c1 соответственно в точках e и f. найти угол между прямыми ef и a1c

AngryStraus · Accepted Answer

Если в прямоугольном треугольнике известен катет и биссектриса, проведенная к гипотенузе, то в одном из двух получившихся треугольников будут известны две стороны и угол между ними (90/2=45). Этого достаточно, чтобы однозначно найти все оставшиеся стороны и углы (используя теоремы синусов и косинусов). Зная свойство биссектрисы: "биссектриса делит третью сторону треугольника пропорциональные двум другим сторонам", можно используя его совместно с теоремой Пифагора однозначно определить все стороны и углы этого прямоугольного треугольника. А это означает, что все прямоугольные треугольники с одинаковым катетом и биссектрисой, проведенной к гипотенузе равны.
Надеюсь несмотря на большое количество текста, объяснил понятно :)

MOGZ ответил