Объяснение:
Этот знак обозначает пересечение
DF пересекает DE
1.
Пусть дан ABCD - прямоугольник, SАВСD = 15 см, АВ = 5 см.
Найдём ВС - ?
По формуле для Sпрямоуг = a×b ⇒ Sпрямоуг = AB×BC
BC=Sпрямоуг /AB
ВС=15/5 = 3 см
ответ : ВС = 3 см
2.
Пусть дан параллелограмм ABCD,∠В= 150°, две стороны 12 и 16 см. Найдём SABCD -?
Из вершины В проведём высоту ВН к стороне АД.
∠А = 180° - ∠В = 180° - 150° = 30°.
Рассмотрим △АВН : ВН является высотой и катетом и находится против ∠30°.
АВ-гипотенуза , значит ВН = АВ : 2 = 12 : 2 = 6 см.
SABCD = ВН × АД = 6 × 16 = 96 см².
ответ : SABCD = 96 см²
3.
Пусть дан ромб АВСD , АС- диагональ , ∠АСD = 35° .Найдём ∠АВС - ?
АС - биссектриса, ∠АСD = ∠ВАС = 35°, как накрестлежащие.
Рассмотрим △АВС : равобедренный, т.к у ромба все стороны равны, значит углы при основании равны.
∠АВС=180° - 35° - 35° = 110°
ответ : 110°
4.
Пусть дан △АВС-равнобедренный , АС-основание = 12 см.
АВ=ВС=10 см. Найдём S△АВС-?
Рассмотрим △АВС : Проведем высоту ВН , △АВС-равнобедренный ⇒ ВН является высотой , медианой и биссектрисой. Образован прямоугольный треугольник АВН, АН = НС = 12/2 = 6 см.
По теореме Пифагора найдём катет ВН :
ВН=√АВ² - АН²
ВН=√64
ВН=8 см
S△АВС=(ВН×АС)/2
S=(8×12)/2
S=48 кв. см
ответ:48 кв.см.
6.
2,4
а)
б)-28
Объяснение:
Чтобы найти координаты вектора XY для точек X(x1,x2,x3) и Y(y1,y2,y3) нужно переместить X в 0, т.е просто отнять x1 из y1 и т.д. Итого XY(y1-x1, y2-x2, y3-x3). Аналогично вычисляем:
AB(1-2,-2-4,3-5)=AB(-1,-6,-2)
BC(-1-1,-2-(-2),4-3)=BC(-2,0,1)
AC(-1-2,-2-4,4-5)=AC(-3,-6,1)
Вектор XY*k получается домножением каждой координаты на k, чтобы вычесть вектора нужно из координат первого вектора вычесть координаты второго вектора:
a=3AB-4AC=(3*(-1)-4*(-3),3*(-6)-4*(-6),3*(-2)-4*1)=(9,6,-10)
Длина вектора a - среднее квадратичное его координат:
|a|=
=
Формула скалярного произведения векторов a(a1,a2,a3) и b(b1,b2,b3) - ab=a1*b1+a2*b2+a3*c3
Итого ab=9*(-2)+6*0+(-10)*1=-28
Этот знак означает что DF ПЕРЕСЕКАЕТ DE
Объяснение: