Question

Площадь равнобедренного треугольника равна 196 корней из 3 угол лежащий напротив основания равен 120. найдите длину его боковой стороны
можно без синуса

Answer 1

Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника через  а .

$S=\frac{1}{2}a^2\cdot sin120^\circ \\\\sin120^\circ =sin(180^\circ -60^\circ )=sin60^\circ =\frac{\sqrt3}{2}\\\\a^2=\frac{2S}{sin120^\circ }=\frac{2\cdot 196\sqrt3}{\frac{\sqrt3}{2}}=4\cdot 196=(2\cdot 14)^2\\\\a=\sqrt{(2\cdot 14)^2}=2\cdot 14=28$

Answer 2

Чел, тут решается через синус и вроде бы никак по другому.Нам даны только углы и площадь, как без синуса стороны найти никак

Формула площади

S = 1/2 * sinB *AB*BC

Подставляем по чуть-чуть

S =  1/2 * sin120 * AB * BC

AB = BC(по условию)

2S =  $\sqrt 3\\$/2 * AB²

196 * $\sqrt 3\\$ *2 = $\sqrt 3\\$/2 * AB²

196*4 = AB²

AB = 28