Question

Найдите площадь треугольника abc, если ac = 35, bc = 9, sinabc=3/7​

Answer 1

Привет! Рад быть твоим учителем. Давай решать эту задачу по порядку и подробно.

У нас есть треугольник ABC, где AC = 35, BC = 9 и sin ABC = 3/7. Нам нужно найти площадь этого треугольника.

Первым шагом, мы можем найти значение высоты треугольника, опущенной на сторону AB. Обозначим эту высоту как h.

Мы можем воспользоваться формулой для нахождения высоты треугольника, используя стороны треугольника и синус угла ABC.

h = AB * sin ABC

Теперь мы знаем, что sin ABC = 3/7. Подставим это значение в нашу формулу:

h = AB * 3/7

Теперь, чтобы найти сторону AB, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть две стороны треугольника - AC и BC.

AB^2 = AC^2 - BC^2

AB^2 = 35^2 - 9^2
AB^2 = 1225 - 81
AB^2 = 1144

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти значение стороны AB:

AB = √1144
AB ≈ 33.83

Теперь, вернемся к нашей формуле для нахождения высоты треугольника:

h = AB * 3/7
h ≈ 33.83 * 3/7
h ≈ 14.51

Таким образом, мы нашли значение высоты треугольника h ≈ 14.51.

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

Подставим значения, чтобы получить ответ:

Площадь треугольника = (1/2) * AB * h
Площадь треугольника ≈ (1/2) * 33.83 * 14.51
Площадь треугольника ≈ 245.86

Таким образом, площадь треугольника ABC при заданных условиях равна примерно 245.86.

Надеюсь, это понятно. Если у тебя еще есть вопросы, не стесняйся задавать!