Вариант 1
тему равна площадь полной поверхности параллелепипеда, если
площади трех его граней 2 м2, 5 м? , ? м? ?
стороны основания прямоугольного параллелепипеда 4 ми7 м, а
боковое ребро 3 м. найдите площадь боковой и полной поверхности
параллелепипеда.
3. все ребра тетраэдра равны 8 см. найдите площадь полной поверхности
тетраэдра.
4. площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна
408 см, стороны основания 9 см и 6 см. найдите длины бокового ребра
параллелепипеда.
5. основание гарали равнобедренный треугольник, три его смежных
ребра попарно перпендикулярны и равны 6 см, 6 см и 8 см. найдите
площадь полной поверхности
В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна
√[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см.
ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.