Cразу говорю, будем решать через теорему Пифагора!
1.Рассмотрим ΔBСD:
∠СBD=∠BDС=45°⇒BСD-равнобедренный⇒BС=СD
2.Рассмотрим ΔABD
∠ABD==135-45=90°,∠BDA=90-45=45°⇒∠BAD=45°⇒ ΔABD-равнобедренный⇒AB=BD.
3.По теореме Пифагора АD²=АВ²+ВD²=2*ВD², откуда ВD²=30²/2=450.
4.Таким же образом BD=ВС²+СD²=2ВС², ВС²=450/2=225, ВС=15 см.
Задача 1. - в объяснениях.
Задача 2. Pabcd = 64 см.
Задача 3. АВ = 14см.
Объяснение:
Задача 1.
АЕ=CF (дано), АВ = CD (противоположные стороны параллелограмма),
∠ВАЕ = ∠CDF (как накрест лежащие при параллельных АВ и CD и секущей АС).
Значит треугольники АВЕ и CDF равны по двум сторонам и углу между ними. =>
BE = DF (соответственные стороны в равных треугольниках). Что и требовалось доказать.
Задача 2.
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство). => 3х = 12см. х = 4см 2х = 8см. AD = 5х =20см. Pabcd = 2*(AB+CD) = 64см.
Задача 3.
ОМ и ON - средние линии треугольника (они проходят через середину О стороны АВ и параллельны противоположным сторонам треугольника). Значит точки М и N делят стороны АС и ВС пополам и отрезок MN - тоже средняя линия треугольника. Она равна половине стороны АВ.
АВ = 2*7 = 14см.
15
Объяснение:
т.к уг.abc=135, а уг.bdc=уг.hbd(р-основание высоты) как накрест лежащие, тоуг.abh=135-(45+45)=45
ah=1/2 ab=15
bc=ah=hb=15