высота делит треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника, рассмотрим 1 из них:
гипатенуза 13 см, один из катетов равен 5см, по т.Пифагора находим длину 2-го катета квадрат катета равен 13*13 - 5*5 = 144;
корень 144 = 12 см - второй катет;
находим площадь прямоугольного треугольника, это половина произведения катетов и будет ровна 12*5/2 = 30кв.см.
т.к. площадь равнобедренного треугольника ровна сумме площадей двух прямоугольных треугольников и ровна 30*2 = 60 кв.см.
ответ:площадь равнобедренного треугольника ровна 60 кв.см.
1) В правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне (центральный угол опирающийся на сторону равен 360/6 = 60 гр). Высота правильного треугольника (она же радиус вписанной окр-ти):
h = Rкор3 /2 = r = кор3
Отсюда R = 2 = a.
S(A1A2A3) = (1/2) A1A2*A2A3*sin120 = (1/2)R^2 *(кор3)/2 = кор3
Тогда S*кор3 = 3
ответ: 3.
2) В треугольнике А1ОА4 угол А1ОА4 = 3*(360/8) = 3*45 = 135 гр.
S(A1OA4) = (1/2) R^2 *sin135 = R^2*кор2 /4 = 16кор2
Отсюда R^2 = 64, R = 8
Тр. А2ОА4 - прямоугольный, так как угол А2ОА4 = 2*(360/8) = 90 гр.
Катеты равны R=8.
S(A2OA4) = R^2 /2 = 64/2 = 32.
ответ: 32.