<CAD(вписанный угол) опирается на дугу CD и равен ее половине (т.е. дуга CD=60°), <COD (центральный угол) и также опирается на дугу CD, но он равен градусной мере этой дуги, т.е. <COD=60°. OC и OD - радиусы описанной окружности |=> треугольник COD - равнобедренный |=> <OCD=<ODC = (180-60)/2 = 60°. Так как все углы треугольника COD равны 60°, то он не только равнобедренный, но и равносторонний. Т.к. CD = 4см, то и OC=OD=4см Радиус равен 4 см.
P.S. центр описанной окружности находится вне трапеции, т.к. диагональ образует с боковой стороной тупой угол (если с основанием она образует острый угол, то с другой стороны она будет с боковой стороной образовывать тупой угол)
В ромбе сумма углов BAD + ABC = 180 И один в два раза больше BAD * 2 = ABC --- BAD + BAD * 2 = 180 BAD * 3 = 180 BAD = 60° ABC = 120° Итак, угол С в треугольнике ВСД = 60 градусов. Как, впрочем и все остальные углы. Отрезок ОР является средней линией треугольника ВСД - точка Р - медиана его стороны, точка О - пересечение диагоналей, которые в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам. Значит, сторона ВС в 2 раза длинне ОР, и равна 4 см А так как треугольник ВСД равносторонний, то и диагональ ВД равна 4 см
OC и OD - радиусы описанной окружности |=> треугольник COD - равнобедренный |=> <OCD=<ODC = (180-60)/2 = 60°. Так как все углы треугольника COD равны 60°, то он не только равнобедренный, но и равносторонний.
Т.к. CD = 4см, то и OC=OD=4см
Радиус равен 4 см.
P.S. центр описанной окружности находится вне трапеции, т.к. диагональ образует с боковой стороной тупой угол (если с основанием она образует острый угол, то с другой стороны она будет с боковой стороной образовывать тупой угол)