1. Здесь образуются два подобных (по трем углам) треугольника (большой и малый). Для них можно записать соотношение:
1,7/4 = х/8+4
откуда
х = 1,7/4 * 12 = 3 * 1,7 = 5,1
ответ: 5,1
2. 0,5 * 4=2 метра
3.Перерисуем данный рисунок в виде треугольников и обозначим интересующие нас точки.
Рассмотрим треугольники ABC и DCE.
Эти треугольники подобны, т.к.:
∠C - общий,
∠B и ∠DEC - прямые,
углы A и EDC - равны, так как являются соответственными.
Из подобия этих треугольников следует, что:
AB/DE=BC/EC
BC=(AB*EC)/DE=(9*1)/2=4,5.
В задаче нас интересует отрезок BE, BE=BC-EC=4,5-1=3,5.
ответ: 3,5
АВС - прям. тр-ик. Угол С = 90 гр., угол А = 60 гр
т.О - пересечение биссектрис углов А и С - центр вписанной окр-ти.
Проведем ОК перпенд. АС
ОК = r = 2кор3 радиус вписанной окружности. Угол ОАС = 30 гр, угол ОСА = 45 гр.
Из пр. тр-ов СОК и АОК можно выразить катет АС:
АС = r + (r/tg30) = 2кор3 + 6
Находим другой катет:
ВС = AC*tg60 = 6 + (6кор3)
Находим площадь:
S = (1/2)AC*BC = 6(3 + кор3)(1 + кор3) = 6(6+4кор3) = 12(3+2кор3)