1. Соединим точки С и D с центром. Тогда треугольники AOD и ВОС равнобедренные (OA = OB = OC = OD как радиусы), ⇒
∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.
∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АВ. Но тогда в этих треугольниках равны и углы при вершине О. Значит треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒
AD = BC.
2. Точки, находящиеся на данном расстоянии от данной прямой а, будут расположены на прямой, параллельной прямой а (красные прямые). В зависимости от расположения прямых задача может иметь одно решение (1), два решения (2) и не иметь решения (3).
везде на векторами нарисуй стрелочку.
Объяснение:
Вектор АВ+АД=АС по правилу параллелограмма.
Вектор АС=-СА=-2ОА, т.к диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Вектор ОА=-1/2 АС=-1/2*(АВ+АД)=-1/2*(а+в)
ОА=-1/2а-1/2в