проведем через точку М, пряммую перпендикулярную АD, так как AD||BC, то она будет перпендикулярна и прямой ВС, пусть пряммую AD она пересекает в точке L, а пряммую BC в точке K.
Тогда LM - высота параллелограмма ABCD, LM - высота треугольника ADM, KM - высота треугольника BCM.
Площадь парарлелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту провдеенной к этой стороне
Поэтому
S(AMD)+S(BMC)=1/2*AD*LM+1/2*BC*KM=так противоположные стороны парарлелограмма равны=
=1/2*AD*LM+1/2*AD*KM=1/2*AD*(LM+KM)=1/2*AD*LK=1/2*S(ABCD), что и требовалось доказать
В прямоугольном треугольнике больший угол равен 90°. Гипотенуза лежит против угла 90°. Против большего угла лежит большая сторона, • Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов. a < c > b
• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники.
• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.
• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности.
• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)
• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
проведем через точку М, пряммую перпендикулярную АD, так как AD||BC, то она будет перпендикулярна и прямой ВС, пусть пряммую AD она пересекает в точке L, а пряммую BC в точке K.
Тогда LM - высота параллелограмма ABCD, LM - высота треугольника ADM, KM - высота треугольника BCM.
Площадь парарлелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне
Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту провдеенной к этой стороне
Поэтому
S(AMD)+S(BMC)=1/2*AD*LM+1/2*BC*KM=так противоположные стороны парарлелограмма равны=
=1/2*AD*LM+1/2*AD*KM=1/2*AD*(LM+KM)=1/2*AD*LK=1/2*S(ABCD), что и требовалось доказать