1) прямые МР и NK могут быть параллельны, т.к. углы PMN и RNM являются односторонними (в сумме дают 180градусов) и раз уж они равны, значит по 90 градусов каждый => МР II NK
так же они могут пересекаться (точка Р накладывается на точку К). И при условии, что МР=NK получаем равнобедненный треугольник с основанием МN. А углы при основании такого треугольника равны.
ответ: 5)Пересекаются или параллельны
2)
пусть один из односторонних углов х (тупой), другой y(острый), тогда:
х-y=65
x+y=180
y=180-х
х-(180-х)=65
2х=65+180=245
х=122,5градуса
y=180-122,5=57,5градусов
y - это один из острых накрест лежащих углов (накрест лежащие углы равны) =>
АВ = CD = (Pabcd - (AD + BC))/2 = (52 - (18 + 8))/2 = (52 - 26)/2 = 26/2 = 13 так как боковые стороны равны.
Проведем высоты ВН и СК. ВН║СК как перпендикуляры к одной прямой, ВН = СК как расстояния между параллельными прямыми, значит ВНКС - прямоугольник. НК = ВС = 8. ΔАВН = ΔDCK по катету и гипотенузе (равенство ВН и СК объяснено выше, АВ = CD так как трапеция равнобедренная), ⇒ АН = DK = (AD - HK)/2 = (18 - 8)/2 = 5. ΔАВН: по теореме Пифагора ВН = √(АВ² - АН²) = √(169 - 25) = √144 = 12
1) прямые МР и NK могут быть параллельны, т.к. углы PMN и RNM являются односторонними (в сумме дают 180градусов) и раз уж они равны, значит по 90 градусов каждый => МР II NK
так же они могут пересекаться (точка Р накладывается на точку К). И при условии, что МР=NK получаем равнобедненный треугольник с основанием МN. А углы при основании такого треугольника равны.
ответ: 5)Пересекаются или параллельны
2)
пусть один из односторонних углов х (тупой), другой y(острый), тогда:
х-y=65
x+y=180
y=180-х
х-(180-х)=65
2х=65+180=245
х=122,5градуса
y=180-122,5=57,5градусов
y - это один из острых накрест лежащих углов (накрест лежащие углы равны) =>
2y=57,5*2=115градусов
ответ: 1)115 градусов