Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10 см и 17 см. проекция меньшей наклонной равна 6 см. найдите проекцию большей наклонной.

👇

Ответ:

Котосоловей

27.05.2022

опустим две наклонные..опустим из точки их пересечения на плоскость перпендикуляр..соединим точки пересечения наклонных (с плоскостью) с точкой пересечения перпендикуляра с плоскостью..получится два разных прямоугольных треугольника с общим катетом т.е опущенный перпендикуляр..из одного прямоугольного треугольника с меньшей гипотенузой (меньшая наклонная) найдем перпендикуляр по теореме пифагора 100 - 36 = 64 = 8 см..через другой треугольника по той же теореме найдем проекцию большей наклонной ..т.е катет..х(квадрат) = 289 - 64 = 225 = 15 см. ответ: проекция большей наклонной равна = 15 см.

4,8(9 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Saetre2003

27.05.2022

Из условия задачи следует, что угол при основании треугольника АВС равен 30 град. Обозначим сторону равнобедренного треугольника через а, основание через b, радиус описанной окружности через R.
Половина основания b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2, b=a*sqr(3)
Известно, что:
R=a^2/sqr(4a^2-b^2)
Подставив значение b, получим: R=a
Отсюда: АВ=2 см
Во второй задаче центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки М, Т и Р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (ВОМ и ВОТ и т.д.). Четырехугольник РОТС является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. По условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда:
r=sqr(8/2)=2 Угол ТОР=90 град. Угол ТМР является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. Дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками Р и Т, а угол РСТ прямой. Следовательно угол ТМР=45 град.

4,4(74 оценок)

Ответ: