ответ: пусть меньшая сторона равна х, тогда 55=х*(х+6)⇒55=х²+6*х⇒х²+6*х-55=0. Дискриминант 36+4*55=256, √256=16, корни х1=(-6+16)/2=5 см, х2 - отрицательное число, не подходит по условию задачи. Теперь длинная сторона равна 5+6=11 см.
проверка 5*11=55 - верно!
ответ: 5 см и 11 см.
Объяснение:
1) Чтобы найти координаты вектора AС, зная координаты его начальной точки А и конечной точки С, необходимо из координат конечной точки вычесть соответствующие координаты начальной точки. То есть:
AС = (Сx - Ax; Сy - Ay) = (5 - 1; -2 - (-2)) = (4; 0).
Таким же найдем координаты вектора ВА:
BA = (Ax - Bx; Ay - By) = (1 - 3; -2 - 6) = (-2; -8).
2) Точка М расположена на отрезке ВС и делит его пополам, следовательно, для поиска координат точки М необходимо определить координаты отрезка ВС и разделить их пополам, то есть:
М = ВС / 2 = (Сx + Bx; Сy + By) / 2 = ((Сx + Bx) / 2; (Сy + By) / 2) = ((5 + 3) / 2; (-2 + 6) / 2) = (8 / 2; 4 / 2) = (4; 2).
Для вычисления длины отрезка воспользуемся формулой вычисления расстояния между двумя точками A (xa; ya) и B (xb; yb):
AB = √(( xb - xa)^2 + (yb - ya)^2).
Подставим значения точки А (1; -2) и М (4; 2) в формулу:
AM = √((4 - 1)^2 + (2 - (-2))^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.
ответ: координаты вектора АС (4; 0), вектора ВА (-2; -8), координаты точки М (4; 2), длина отрезка АМ = 5.
Объяснение:
Ширина прямоугольника = 5 см, длина прямоугольника = 11 см.
Объяснение:
Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.
Пусть ширина = x см, тогда длина = x + 6 см. Площадь по условию = 55 см².
x(x+6) = 55; x² + 6x = 55; x² + 6x - 55 = 0.
Получили квадратное уравнение.
a = 1; b = 6; c = -55.
Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4*1*(-55) = 36 + 220 =256 = 16².
x₁₂ = (-b ± √D) / 2a;
x₁ = (-6 + 16) / 2 = 5;
x₂ = (-6 - 16) / 2 = -11 (не является решением задачи, так как сторона прямоугольника величина положительная);
Ширина прямоугольника = 5 см, длина прямоугольника = 5 + 6 = 11 см.