Даны четыре точки в пространстве a( -20; 9+20; 0 ), b( 0; 0; 9), c( 0; 5; 0 ), d( 20; 0; 0 )- вершины пирамиды.
найти : 1) площадь треугольника bcd,
2) длину ребра ab,
3) уравнение ребра ab,
4) уравнение плоскости грани bcd,
5) уравнение высоты, опущенной из вершины a на плоскость bcd,
6) объём пирамиды
А(18√3; 18)
Пошаговое объяснение:
Координаты точки А будем находить из прямоугольного треугольника, гипотенузой которого будет отрезок ОА=36, первым катетом - отрезок ОВ, лежащий на оси Ох, а вторым катетом - перпендикуляр АВ, опущенный из точки А на ось Ох.
Т.к. угол, который луч OA образует с положительной полуосью Ox
α = 30 °, то катет АВ, лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы ОА, т.е. АВ=ОА:2=36:2=18 (это у - координата точки А).
Найдём длину катета ОВ:
ОВ=√(OA²-AB²)=√(36²-18²)=√972 =18√3 (это х - координата точки А)
Итак, запишем координаты точки А: А(18√3; 18)
Объяснение: