1)AB^2=AO^2+BO^2-2*AO*BO*cosAOB, получаем
AB^2=4+3-2*2*под корнем 3*под корнем3/2=7-2*3под корн.*3под корн.=7-6=1,
тогда получим что AB=1
S(OCH)=1/2AC*BD*sinAOB=1/2*4*3под корн.*1/2=2под корн.3, уточняю что угол AOB=30град., а угол BOC=150град., то получается что OE=1 высота пирамиды.
V=1/3S(OCH)*h=1/3*2под корн.3*1=2под3/3
V=2*3под корн./3.
3)
R= 7, L=10.Sос сеч=?, Sпов=?, V=?
Soc=1/2 * 14 * 10=70
Sпов=ПR(R+L)=П*7(7+10)=119П
4)
a=7, b=9. Sпов=?
Sпов=2*П*7*(7+9)=224П
7)
Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС , а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 30*.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
S(бок) = 2S(АДС) + S(ВСД)
Угол ДКА = 30, тогда АД = АК* tg30 = (aV3/2)*V3/3 =a/2
Тогда S(АСД) = 1/2*а*а/2 = а^2 / 4
ДК = а, тогда S(ВСД) = 1/2*а*а = а^2 / 2
S(бок) = 2*(а^2 / 4) * (а^2 / 2) = а^2.
КD и СА - параллельны по условию. КС - секущая при параллельных прямых. ⇒накрестлежащие ∠DКС и ∠КСА равны.
Равны при параллельных прямых KD и AC и секущей МА и соответственные ∠МКD и ∠КАС
Углы при АС равны между собой как половины угла МКС, и
треугольник АКС - равнобедренный (по свойству).
КА=КС
Теорема: Перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки к прямой, меньше всякой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой.
КО < КС. ⇒ КA > KO