Question

Дан треугольник с вершинами точках с(4; 0), d(0,8),e(-4; -4) найдите длину медианы em с рисунком и с дано + решение)

Answer 1

Для нахождения длины медианы em в треугольнике cde, нам необходимо найти координаты точки m - точки пересечения медиан треугольника.

Для начала нарисуем данный треугольник на координатной плоскости.

Треугольник cde:
c(4, 0)
d(0, 8)
e(-4, -4)

Теперь построим медиану em. Медиана – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Точка m - середина стороны de. Чтобы найти координаты точки m, нужно найти среднее арифметическое координат точек d и e:

m( (x_d + x_e)/2, (y_d + y_e)/2 )

x_d - координата x точки d
x_e - координата x точки e
y_d - координата y точки d
y_e - координата y точки e

m( (0 + (-4))/2, (8 + (-4))/2 )
m( (-4)/2, (8 - 4)/2 )
m( -2, 4/2 )
m( -2, 2 )

Теперь, чтобы найти длину медианы em, нужно найти расстояние между точками e и m, то есть длину отрезка em.

Для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости, используется формула расстояния между двумя точками:

d = sqrt( (x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 )

x1 - координата x первой точки (в данном случае x координата точки e)
x2 - координата x второй точки (в данном случае x координата точки m)
y1 - координата y первой точки (в данном случае y координата точки e)
y2 - координата y второй точки (в данном случае y координата точки m)

d = sqrt( (x_m-x_e)^2 + (y_m-y_e)^2 )
d = sqrt( ( (-2) - (-4) )^2 + (2 - (-4))^2 )
d = sqrt( (2)^2 + (6)^2 )
d = sqrt( 4 + 36 )
d = sqrt( 40 )

Таким образом, длина медианы em равна sqrt(40).