Ть будь ласка це терміново. висота конуса дорівнює 12 см,а сума твірної конуса і його радіуса- 18 см. знайдіть об'єм конуса. поясніть будь ласка детально.
Правильная призма — это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник. Боковые грани правильной призмы — равные прямоугольники. В треугольнике ВА1С1 сторона А1С1 = 2 (дано). Сторона ВА1 находится из треугольника АА1В по Пифагору: √(АА1²+АВ²) = √(1+4) = √5. Сторона ВС1=ВА1, так как боковые грани - равные прямоугольники. Итак, треугольник ВА1С1 равнобедренный с боковыми сторонами равными √5 и основанием, равным 2. Нам надо найти расстояние от точки А1 до отрезка ВС1, то есть перпендикуляр А1Н - высоту, опущенную на боковую сторону треугольника. Найдем площадь треугольника по формуле: S=[b*√(a²-(b²/4)]:2, где а - боковая сторона (√5), а b - основание треугольника (2). У нас S = [2*√(5-(4/4)]:2 =2. Но эта же площадь равна (1/2)*ВС1*А1Н, откуда А1Н = S/[(1/2)*ВС1] = 2/(√5/2) = 4/√5 или (4√5)/5. ответ: искомое расстояние равно (4√5)/5 ≈ 1,79.
1. расстояние от точки B до прямой A1F1 это длина перпендикуляра ВР к прямой A1F1, По теореме о трех перпендикулярах его проекция В1Р перпендикулярна к прямой A1F1. Из треугольника А1В1Р надем В1Р: угол В1А1Р равен 60°, т к внутренний угол А1 правильного шестиугольника равен 120°, А1В1 =2, тогда В1Р=В1А1*sin60°=2*√3/2=√3. Из прямоугольного треугольника ВВ1Р найдем гипотенузу ВР: ВР=√(ВВ1^2+B1P^2)=√(3+4)=√7. 2. ОН - расстояние от плоскости сечения до центра, т к площадь сечения цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра, равна 72, а высота цилиндра 3, то АВ=72:3=24, АН=12, ОА=R=13, ОН=√(OA^2-AH^2)=√(169-144)=√25=5
100π cм³
Объяснение:
h = 12cм - высота конуса
L = образующия конуса
R - радиус основания конуса
L + R = 18
По теореме Пифагора
L² - R² = h²
(L - R) (L + R) = h²
L - R = h²/(L + R) = 144/18 = 8(см)
Решаем систему уравнений
L + R = 18
L - R = 8
Вычитаемиз 1-го уравнения 2-е
2R = 10
R = 5(cм)
Объём конуса равен
V = 1/3 · πR² · h = 1/3 · π · 25 · 12 = 100π(cм³)