Как известно, диагонали точкой пересечения делятся пополам, а противоаоложные стороны пар-мма равны. Следовательно, противоположные по отношению друг к другу треугольники равны(по 3-ему признаку равенства треугольников), и площади их тоже равны.
Осталось доказать, что площади двух "смежных" треугольников равны. Рассмотрим их. Одна сторона у них общая, примем за основание сторону, лежащую на диагонали. Эти стороны у треугольников равны, т.к. точкой пересечения, повторюсь, диагонали делятся пополам. Прощадь треугольника у нас равна половине основания, умноженного на высоту, проведенную к основанию. Проведи к основаниям треугольников высоту - это будет один и тот же отрезок.
Мы получили - основания у треугольников равны, высоты равны.
Теорема доказана.
В=65
По аксиоме о верт. Углах и смежных
К=120
DKF=60
CKM=60
По аксиоме о верт. Углах и смежных
Шестой рисунок:
ВМК=120
ВМЕ=60
КМА=60
По аксиоме о верт. Углах и
смежных
МКС=120
DKF=120
DKM=60
По аксиоме о верт. Углах и смежных