Question

T3
в равнобедренном треугольнике авс
с основанием ас внешний угол при
вершине с равен 144°. найдите
величину угла abc. ответ дайте
в градусах.
ответ: ​

Answer 1

∠ACB и ∠BCD - смежные.

Сумма смежных углов составляет 180°.

Поэтому ∠ACB = 180°-∠BCD = 180°-144° = 36°

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Поэтому ∠ACB = ∠CAB = 36°

Сумма углов треугольника равна 180°.

Поэтому ∠ABC = 180°-∠ACB-∠CAB = 180°-2·36° = 108°

ответ: 108.

Answer 2

ответ:

$108$

Объяснение:

Пусть $\angle BCD=144^{\circ}$.

---------------------------------------------------------------------------------------------------

$\angle ACB+ \angle BCD =180^{\circ}$, т.к. они смежные $\Rightarrow \angle ACB=180^{\circ}-144^{\circ}=36^{\circ}$.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

$\Rightarrow \angle BAC=\angle BCA=36^{\circ}$

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

$\Rightarrow \angle ABC=180^{\circ}-(\angle BAC+\angle BCA) =180^{\circ}-(36^{\circ}+36^{\circ})=108^{\circ}$.

---------------------------------------------------------------------------------------------------