Question

прямая pq параллельна плоскости α.

от точек p и q к плоскости проведены прямые pp1⊥α и qq1⊥α. известно, что pq=pp1=16,5 см.

определи вид четырёхугольника pp1q1q и найди его периметр.

ответ:

1. pp1q1q — ;

2. ppp1q1q= см.

Answer 1

Для решения данной задачи, сначала нужно понять, каким образом можно определить вид четырехугольника pp1q1q.

Из условия задачи известно, что прямая pq параллельна плоскости α. Мы также знаем, что прямые pp1 и qq1, проведенные от точек p и q к плоскости α, перпендикулярны этой плоскости.

Из этих данных можно сделать вывод, что четырехугольник pp1q1q является параллелограммом, так как его противоположные стороны параллельны (прямая pq и прямая p1q1) и равны (pp1 и q1q).

Теперь, чтобы найти периметр четырехугольника pp1q1q, нам необходимо знать значения всех его сторон.

Мы знаем, что pq = pp1 = 16,5 см. Так как четырехугольник pp1q1q - параллелограмм, то и его противоположные стороны также равны. Поэтому, стороны q1q и pp1 также равны 16,5 см.

Теперь мы можем найти периметр четырехугольника pp1q1q, сложив длины всех его сторон:

Периметр = pq + q1q + q1p1 + p1q
Периметр = 16,5 см + 16,5 см + q1p1 + p1q

Нам неизвестны значения q1p1 и p1q. Однако, так как pp1q1q - параллелограмм, мы можем сделать вывод, что его противоположные стороны также равны. То есть, q1p1 = pp1 = 16,5 см и p1q = q1q = 16,5 см.

Подставим эти значения в формулу для периметра:

Периметр = 16,5 см + 16,5 см + 16,5 см + 16,5 см = 66 см.

Итак, периметр четырехугольника pp1q1q равен 66 см.

Ответ: 1. pp1q1q — параллелограмм; 2. Периметр pp1q1q = 66 см.