1) внешний ∠С= 110, значит внутренний ∠с= 180-110 = 70 т.к. они смежные. ∠А=70, ∠С=70 углы при основании и равны , значит Δ равноб
2) внутренний ∠А = 180-100 = 80 смежные
внутренний ∠С=80 т.к. вертикальные и опять два равных угла
3) т.к. BD= BE⇒ ∠D=∠B, а из условия ∠D=∠A, ∠E=∠C⇒ΔABC равноб
4) в Δ АDB = ΔCBD Т.К. АD= DС ,BF - ОБЩАЯ, ∠ADB=∠CDB ВСЕ ИЗ УСЛОВИЯ С РИСУНКА⇒ АВ= ВС значит Δ равноб
5) ---
6) ЕД - медиана в равноб ΔАВС значит и высота и биссектриса значит ΔАВЕ= ΔСВЕ 2 стороны (АЕ=ЕС, ЕВ общая и угол как биссектриса)т.о. АВ= ВС значит Δ равноб
Проводим прямую. Отмечаем точку А - одну из вершин нашего треугольника на прямой, отмечаем отрезок, равный периметру треугольника - находим т. К, откладываем заданный угол с вершиной в т. А. Из т. А проводим перпендикуляр к первой проведенной прямой. Откладываем на нем отрезок, равный высоте - находим т. Я. От нее откладываем перпендикуляр к последней прямой, находим его пересечение с другой стороной угла. Нашли точку В. От точки К откладываем отрезок, равный АВ; находим точку С. Соединяем В и С. ABC -искомый треугольник.
Напротив большей стороны в треугольнике лежит больший угол. Если высота, биссектриса и медиана выходят из вершины угла между сторонами b и a, и b > a; то угол β > α; где α лежит напротив a, а β - напротив b; высота образует со сторонами углы 90° - β со стороной a и 90° - α со стороной b; Ясно, что 90° - α > 90° - β; то есть высота проходит "ближе" к меньшей стороне, чем биссектриса, которая делит угол пополам. медиана делит противоположную сторону пополам, а биссектриса - в пропорции a/b < 1; то есть основание биссектрисы лежит ближе к меньшей стороне, чем основание медианы. Это означает, что вся биссектриса между вершиной и противоположной стороной лежит "ближе" к меньшей стороне, чем медиана.
Объяснение:
1) внешний ∠С= 110, значит внутренний ∠с= 180-110 = 70 т.к. они смежные. ∠А=70, ∠С=70 углы при основании и равны , значит Δ равноб
2) внутренний ∠А = 180-100 = 80 смежные
внутренний ∠С=80 т.к. вертикальные и опять два равных угла
3) т.к. BD= BE⇒ ∠D=∠B, а из условия ∠D=∠A, ∠E=∠C⇒ΔABC равноб
4) в Δ АDB = ΔCBD Т.К. АD= DС ,BF - ОБЩАЯ, ∠ADB=∠CDB ВСЕ ИЗ УСЛОВИЯ С РИСУНКА⇒ АВ= ВС значит Δ равноб
5) ---
6) ЕД - медиана в равноб ΔАВС значит и высота и биссектриса значит ΔАВЕ= ΔСВЕ 2 стороны (АЕ=ЕС, ЕВ общая и угол как биссектриса)т.о. АВ= ВС значит Δ равноб
7) обратная 6)