На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.
1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:
BA=BC
∡BAF=∡BCF=90°
∡ABC — общий.
В этих треугольниках равны все соответсвующие эелементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.
Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.
Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:
AD=CE
∡DAF=∡ECF=90°
∡D=∡
Подробнее - на -
Объяснение:
Треугольники равны
Объяснение:
Так как AB=BC, значит треугольник ABC - равнобедренный, а значит угол A = угол C.
У нас есть 2 стороны равные друг другу и один угол, находящиеся между ними, соберем все в одно место:
1. BC = AB (по условию)
2. AK = MC (по условию)
3. угол A = угол C (так как треугольник ABC равнобедренный)
Следовательно треугольники равны по I признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)