Правильная шестиугольная призма - в основании правильный шестиугольник, боковые ребра перпендикулярны основанию.
Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией.
1) EE1⊥(ABC) => AE - проекция наклонной AE1 на плоскость (ABC)
∠E1AE - угол между AE1 и (ABC)
∠ABE=60 (правильный шестиугольник)
AE =AB tg(ABE) =1*tg60 =√3
tg(E1AE) =EE1/AE =1/√3 => ∠E1AE=30°
2) ABDE и ABD1E1 - прямоугольники (ABDE - проекция ABD1E1)
=> AB⊥AE1, AB⊥AE => AB⊥(AEE1)
Опустим A1G⊥AE1
AB⊥(AEE1) => AB⊥A1G
A1G⊥AB, A1G⊥AE1 => A1G⊥(AE1D1)
∠A1BG - угол между BA1 и (AE1D1)
∠E1AE=30 => ∠A1AG=60
A1G =AA1 sin(A1AG) =1*sin60 =√3/2
BA1=√2 (диагональ квадрата)
sin(A1BG) =A1G/BA1 =√3/2 :√2 =√6/4
∠A1BG =arcsin√6/4 ~37,76°
3) Аналогично пункту 2
ACDF и ACD1F1 - прямоугольники => AC⊥(FAA1)
Опустим A1H⊥AF1
AC⊥(FAA1) => AC⊥A1H
A1H⊥AF1, A1H⊥AC => A1H⊥(AF1D1)
∠A1AF1 - угол между AA1 и (AF1D1)
∠A1AF1=45° (AF1 - диагональ квадрата)
варіант-3
1)-1)- я не знаю как решать
2)- 1-ша ознака
CA=AD, CAB=BAD та AB
2)Оск., трикутник рівнобедрений AD=AC=8
P=12+8×2=28
3)1- ша ознака
BC=CE, B=E, BA=DE(сторони однакових кутів)
достатній рівень:
1)нехай x=1, тоді AC=4x, а AB=5x
4x+5x+5x=70
14x=70
x=70:14
x=5
AC=4×5=20
AB=5×5=25
AB=BC=25
2) нехай AC=x,тоді AB і BC = x+5(+10)
x+2x+10=40
3x=40-10
3x=30
x=10-AC
BC=10+5=5
BC=AB=15
варіант-4
1)1)-не знаю как решать
2)-2-га ознака, DCA=BCA,DAC=BAC, та спільна сторона.
2)P=10+14×2=38
3)1-ша ознака, AB=BC,OB=BD,OBA=DBC, тому A=45°
достатній рівень:
1) нехай x=1, AC=2x,AB і BC=3x
2x+3x+3x=32
8x=32
x=32:8
x=4
AC=4×2=8
AB=4×3=12
AB=BC=12
2) нехай AC=x,тоді AB і BC=3x
x+3x+3x=21
7x=21
x=21:7
x=3- AC
AB=3×3=9
AB=BC=9
Объяснение:
Высота равна 4 см(по свойству прямоугольного треугольника)