Иван I Данилович (Калита) (?-31 МР 1340) - князь московский с 1325, Великий князь владимирский с 1328. Вступил на престол после гибели в Орде Юрия Даниловича и передачи ярлыка в Тверь (1325 20 НЯ) . Сыграл большую роль в укреплении влияния и расширении территории Московского княжества. Покупал у бедных князей деревни, сёла и даже города (Белозёрск, Галич, Углич) . В 1332 начал борьбу с Новгородом за "дани новгородские", отвоевал Торжок. Первым из русских князей называл себя "великим князем всея Руси". Его политику поддерживал митрополит Пётр, подготовивший перенос митрополичьей кафедры из Владимира в Москву (Москва становится религиозным центром Руси) . После разгрома москвичами Твери в наказание за убийство тверичами ханских баскаков, Иван получил ярлык на великое княжение (Москва становится политическим центром Руси) . Собирая дань для Орды, он удерживал часть этой дани для собственной казны. Обеспечил длительный мир для Московского княжества. Разделил свои земли м. сыновьями Симеоном, Иваном, Андреем, отдал Москву им в общее пользование. Погребён в Даниловском монастыре.
PΔ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна : 36:3=12. Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°. Вычислим диаметр окружности: d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3. Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а. По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)². 2a²=64·3, a²=32·3=16·2·3, a=√16·6=4√6. a=4√6.
