Дан правильный 18-угольник . найдите количество троек его вершин , являющихся вершинами треугольника, в котором хотя бы один угол равен 60°. (две тройки вершин , отличающиеся порядком вершин , считаются одинаковыми)
Три точки A, B, C лежат на одной прямой. Известно что: AB=4.3 см, AC=7.5 см, BC=3.2 см. Может ли точка A лежать между точками B и C? Может ли точка С лежать между точками A и B? Какая из трех точек A, B, C лежит между двумя другими?
Решение:
Если точка A лежит между точками B и C, то по свойству измерения отрезков должно быть верно равенство: BC = AB +AC. Подставляем данные: BC = 4.3 + 7.5 ≠ 3.2. Значит, точка A не лежит между точками B и C. Если точка C лежит между точками A и B, то должно быть верно равенство: AB = AC + BC. Подставляем данные: AB = 7.5 + 3.2 ≠ 4.3. Следовательно, точка C не лежит между точками A и B.я не могу понять как так 4.3+7.5=3.2 объясните значит решая эту задачу нужно отнимать я просто прибавляла и ответ был 11.8 а должно быть 3.2
Пусть центр окружности будет О, и это точка пересечения диаметров. Треугольники АOD и COE равны - их углы равны: при О - как вертикальные, а острые углы вписанные и опираются на равные дуги, ко всему эти треугольники еще и равнобедренные, и на основании этого тоже углы равны. Треугольник АЕD - прямоугольный по условию. DE - катет, AD - гипотенуза. Из доказанного выше равенства треугольников АD=CB=4, тогда синус А= DE:AD=(√3):4 Острый угол DOВ между диаметрами - центральный угол, который опирается на ту же дугу, что угол DАЕ Следовательно,∠DOВ равен 2* ∠DAB sin∠DAE=DE:AD=(√3):4 Синус DOB найдем по формуле = sin 2α=2*sin(α)*cos(α) Косинус α =АЕ:AD АЕ из прямоугольного треугольника AED по т.Пифагора АЕ=√(16-3)=√13 cos∠DAE=(√13):4 Тогда sin DOB=[2*(√3):4]*[(√13):4])= (√39):8=0,7806 и ∠ DOB=arcsin 0,7806 --------------------------- Или: Треугольник АDB - прямоугольный ( ADB опирается на диаметр АВ). DE в нем высота, квадрат которой равен произведению DE²=АЕ*ВЕ 3=(√13)*ВЕ ВЕ=3:√13 Тогда диаметр равен АЕ+ВЕ=√13+3:√13=16:√13, а радиус ОВ=ОD=8:√13 Тогда синус DOB=DE:OD=(√3):(8:√13)= (√39):8=0,7806 и угол DOB=arcsin 0,7806 По таблице синусов можно найти его градусную величину: 51°20' --------------- И "на закуску" то, с чего можно было начать и остановиться на этом. Ясно, что найдя синус угла DAE, мы можем по таблице найти этот угол, а умножив на два его значение, найти искомый угол DOE. Итак, синус ∠DAE=(√3):4=0,4330. По таблице синусов это синус угла 25° 40'. ⇒ ∠ DOВ=2*25° 40'=51°20' ------ [email protected]
Решение:
Если точка A лежит между точками B и C, то по свойству измерения отрезков должно быть верно равенство: BC = AB +AC. Подставляем данные: BC = 4.3 + 7.5 ≠ 3.2. Значит, точка A не лежит между точками B и C.
Если точка C лежит между точками A и B, то должно быть верно равенство: AB = AC + BC. Подставляем данные: AB = 7.5 + 3.2 ≠ 4.3. Следовательно, точка C не лежит между точками A и B.я не могу понять как так 4.3+7.5=3.2 объясните
значит решая эту задачу нужно отнимать я просто прибавляла и ответ был 11.8 а должно быть 3.2
я туплю почему знак + а надо -