Треугольник авс-равнобедренный с основанием ас, отрезок bd-его медиана, о-точка на медиане. на стороне ав взята точка к, на стороне вс-точка м, причем вк=вм. докажите, что окв и омв равны.
Т.к. АВС равнобедренный BD-биссектриса КВО=МВО (биссектриса) ОВ-общая сторона КВ=ВМ (по условию) из этих трех утверждений следует равенство треугольников ОКВ и ОМВ
Угол равный 60градусов будет лежать против стороны равной 5 см, т. к. этот угол меньше 90 градусов. значит второй угол образованный этими диагоналями равен 120 гр. (т. к. вместе они образуют развернутый угол) пусть прямоугольник будет АВСД, точка пересечения диагоналей О, тогда в треугольнике АОВ опускаем высоту ОК, т. к. треугольник равносторонний, то ОК будет и медианой и биссектрисой полученный угол КОА будет равен 30 гр. а отрезки ВК и АК равны по 2,5 см. По правилу "сторона лежащая против угла в 30 гр равна половине гипотенузы"(в треугольнике АОК) следует, что гипотенуза т. е. сторона АО равна двум длинам стороны АК, т. е. АО равна 5 см. У диагонали АС точка О является ее центром симметрии, значит АС равна 10 см Теперь рассмотрим треугольник АСВ, в котором нам известно: АВ рана 5 см, АС = 10 см. Треугольник прямоугольный. По теореме Пифагора сторона ВС2 = АС2(в квадрате) - АВ2. отсюда следует ВС равна 5корень из5 площадь прямоугольника равна АВ умножить на ВС, т. е. выходит S=5*5 корень из 5=25к орень из 5
КВО=МВО (биссектриса)
ОВ-общая сторона
КВ=ВМ (по условию)
из этих трех утверждений следует равенство треугольников ОКВ и ОМВ