1 Допустим, что вам нужно построить биссектрису угла A. Возьмите циркуль, поставьте его острием в точку A (вершина угла) и начертите окружность любого радиуса. Там, где она пересечет стороны угла, поставьте точки B и C. 2 Замерьте радиус первой окружности. Начертите еще одну, с таким же радиусом, поставив циркуль в точку B. 3 Проведите следующую окружность (по размеру равную предыдущим) с центром в точке C. 4 Все три окружности должны пересечься в одной точке – назовем ее F. С линейки проведите луч, проходящий через точки A и F. Это и будет искомая биссектриса угла A. 5 Существует несколько правил, которые вам в нахождении биссектрисы. Например, она делит противоположную сторону треугольника в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. В равнобедренном треугольнике две биссектрисы будут равны, а в любом из треугольников три биссектрисы будут пересекаться в центре вписанной в фигуру окружности.
Соединим середины сторон четырехугольника.
Полученные отрезки параллельны диагоналям и равны их половинам, так как являются средними линиями в соответствующих треугольниках.
Отрезки образуют параллелограмм Вариньона.
Площадь четырехугольника Sч =1/2 d₁d₂ sinф
Угол ф между диагоналями четырехугольника равен углу между сторонами пар-ма Вариньона (т.к. они параллельны).
Площадь пар-ма Вариньона Sв =d₁/2 *d₂/2 *sinф =1/2 Sч
Итак, площадь пар-ма Вариньона равна половине площади четырехугольника.
В данном четырехугольнике диагонали равны, следовательно стороны пар-ма Вариньона равны и он является ромбом.
Диагонали ромба перпендикулярны, sin90=1.
Sч =2 Sв =2 *1/2 *14*8 =112