25 см і 30 см
Объяснение:
Нехай ΔАВС - рівнобедрений, АВ = ВС, ∠ВАС < 60°. Бісектриса AD ділить висоту BЕ на відрізки BF = 27,5 см і FE = 16,5 см.
Знайти довжину відрізків BD та DC.
Розв'язання:
За властивістю бісектриси: АВ : АЕ = BF : FE = 27,5 : 16,5 = 5 : 3.
За теоремою Піфагора для ΔАВЕ:
AB² = AE² + BE²
(5x)² = (3x)² + (27,5 + 16,5)²
25х² = 9х² + 44²
16х² = 44²
(4х)² = 44²
4х = 44
х = 11
Отже, АВ = 5·11 = 55 см, АЕ = 3·11 = 33 см.
ВС = АВ = 55 см, АС = 2·АЕ = 33·2 = 66 см.
За властивістю бісектриси: ВD : DC = AB : AC = 55 : 66 = 5 : 6.
Нехай ВD = 5х, DC = 6х. Складемо рівняння:
BD + DC = BC
5х + 6х = 55
11х = 55
х = 5
ВD = 5·5 = 25 см
DC = 6·5 = 30 см
1) 6 2)12 3)7
Объяснение:
S = a*h (т.к. по условию нам известно ,что высота в 2 раза меньше стороны,значит сторона в 2 раза больше высоты) составляем уравнение,где х-высота,2х сторона
2х*х=72
2
=72
х1=6 х2=-6 (минус по условию не подходит)
6 см -высота
6*2 =12 см -сторона
из формулы периметра находим вторую сторону
Р=2(а+в)
2(12+х)=38
12+х=19
х=19-12
х=7 см
7см -вторая сторона
ответ .1) 6 2)12 3)7