Не верное утверждение Г.
Объяснение:
А) Прямоугольные треугольники с соответственно равными острыми углами (а даже и с одним, так как второй - прямой) ПОДОБНЫ. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия (отношению линейных размеров). Значит отношение гипотенуз равно √(2/3). Утверждение верное.
Б) Диагональ трапеции делит ее на два треугольника с одинаковой высотой, следовательно их площади относятся, как их основания, к которым проведена эта высота. Утверждение верное.
В). Медиана треугольника делит треугольник на два треугольника, у которых равны и основания, и высоты. Значит и их площади равны. Утверждение верное.
Г). Периметры равновеликих треугольников в общем случае НЕ равны. (Предыдущий пример с медианой, когда треугольник не равнобедренный - периметры разные). Утверждение НЕ верное.
Объяснение:
ΔАВС, ∠С=90, АВ=14,СА=СВ
Найти S
Решение.
S=1/2*СА*СВ, пусть СА=СВ=х
По т. Пифагора СА²+СВ²=АВ², х²+х²=196, 2х²=196, х²=98, х²=49*2, х=7√2.
S=1/2*СА*СВ=1/2*7√2*7√2=49