Question

Вычисли неизвестную сторону четырёхугольника, если в него вписана окружность.

 

 

fg=  2  см;

 

eh=  8  см;

 

hg  =  4  см;

fe = ? ​

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобятся два факта о четырёхугольнике, в который вписана окружность.

Факт 1: В четырёхугольнике, в который вписана окружность, противоположные стороны суммируются по длине.
Факт 2: В четырёхугольнике, в который вписана окружность, сумма противоположных углов равна 180 градусов.

Обозначим неизвестную сторону четырёхугольника как x.

В четырёхугольнике, в который вписана окружность, противоположные стороны суммируются по длине. Поэтому можно записать следующее уравнение:

fg + eh = hg + fe

Подставив известные значения, получим:

2 см + 8 см = 4 см + x

10 см = 4 см + x

Вычтем 4 см с обеих сторон уравнения:

10 см - 4 см = x

6 см = x

Таким образом, длина неизвестной стороны четырёхугольника равна 6 см.