Question

Как расположены точки a(-2; 6), b(-6; 4) относительно окружности (x+2)^2+(y-1)^2=25.

Answer 1

Хорошо, давайте разберем этот вопрос.

Первым шагом для решения задачи будет определение положения точек a и b относительно данной окружности.

Окружность задана уравнением (x+2)^2 + (y-1)^2 = 25. Уравнение окружности имеет вид (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Данное уравнение можно привести к стандартному виду (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
В нашем случае:
(x+2)^2 + (y-1)^2 = 25
x^2 + 4x + 4 + y^2 - 2y + 1 = 25
x^2 + y^2 + 4x - 2y - 20 = 0

Теперь, чтобы определить положение точки a(-2; 6) относительно окружности, мы подставим ее координаты в уравнение окружности и проверим выполнение неравенства.
Подставляем координаты точки a: (-2+2)^2 + (6-1)^2 = 0^2 + 5^2 = 25
Полученное значение равное квадрату радиуса окружности, значит точка a лежит на окружности.

Теперь проделаем те же шаги для точки b(-6; 4):
Подставляем координаты точки b: (-6+2)^2 + (4-1)^2 = (-4)^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25
Полученное значение опять равно квадрату радиуса окружности, значит точка b также лежит на окружности.

Итак, обе точки a и b лежат на окружности с уравнением (x+2)^2+(y-1)^2=25.