Постройте сечение тетраэдра

Question

Геометрия: Постройте сечение тетраэдра

2004Диана111111 · Accepted Answer

Нарисуйте чертёж:

слева направо - ДА верхняя сторона, СВ - основание, трапеция больше напоминает перекошенный "неправильный" параллелограмм

опустим-восставим перпендикуляры из точек С и А СН и АМ

повторим свойства углов при параллельных прямых и секущей

углы НДС и ДСВ - односторонние, их сумма =180

ДНС=90, НСД = 180-90-60=30

В прямоугольном треугольнике ДНС НС/ДС = sin 60 =√3 /2 т.е.

НС = ДС * √3 /2 = 25* √3 /2 = 12,5√3

АМ = НС т.к. перпендикуляры и ДА параллельно СВ

в прямоугольном треугольнике АМВ катет АМ лежит против угла В равного 30 градусам, он равет половине гипотенузы АВ, т.о.

АВ = 2* 12,5 √3 = 25 *√3

ответ: АВ = 25*√3

MOGZ ответил