Вот сказка, которую я разместила у себя на сайте : Математическая сказка "Как виды параллелограмма короля выбирали" . Собрались как-то раз все четырехугольники, в том числе и виды параллелограммов, на лесной полянке и стали выбирать себе короля. Спорили они долго, но прийти к единогласию так и не смогли.
Тогда самый старый параллелограмм сказал: "А давайте мы все отправимся в страну четырехугольников. И кто первым из нас придет туда, тот и станет нашим королем."Все согласились, и они отправились в далекие странствия.На пути им встретилась река. И она сказала, что ее смогут переплыть только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. И тогда некоторые из четырехугольников-путешественников остались на берегу. Остальные же переправились и пошли дальше.Вскоре на пути к цели им встретилась гора. Она сказала, что уступит дорогу только тем, у кого равны диагонали. И некоторым из видов параллелограммов пришлось остаться у подножия горы. Зато остальные смогли продолжить путь.Вскоре они добрались до обрыва; но там был узенький мост. И он тоже поставил условие: пропустит только те четырехугольники, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. В итоге по мосту только один вид параллелограмма. Именно он первым добрался до желанной страны и был провозглашен королем.
1)Задача Рисунок 1 Сначала вычислим б)-длину проекции отрезка МС на плоскость квадрата. Так как МС=МД=МА=МВ и исходят из общей вершины М, то проекции этих наклонных на плоскость квадрата равны. М проецируется в точку О пересечения диагоналей квадрата. В квадрате d=а√2, где d- его диагональ, а - сторона. ОС= АС:2 ОС= (8√2):2=4√2 Расстояние от точки М до плоскости квадрата найдем из прямоугольного треугольника МОС по т. Пифагора: МО=√(МС²-ОС²)=√(256-32)=√224=4√14 --------------------------- Задача 2 рисунок 2) Расстояние от точки до плоскости измеряется перпендикуляром к ней. КН - перпендикуляр и равен 5. Гипотенуза МК треугольника МРК по т. Пифагора МК=√225=15 Проекцию МН гипотенузы МК найдем из прямоугольного треугольника МНК ( вспомним теорему о трех перпендикулярах. НК - перпендикулярна прямой НР на плоскости, след. МН, как проекция МК, также перпендикулярна НР). МН²=МК²-КН² МН=√200=10√2 ----------------- Задача 3 Рисунок 3 Искомое расстояние ВН - катет каждого из прямоугольных треугольников, образованных наклонными АВ и ВС, их проекциями АН и НС на плоскость и расстоянием ВН от их общего конца В до плоскости. ПУсть АН=х, тогда НС=2х ( из отношения АН:НС=1:2) ВН²=АВ²-х² ВН²=ВС²-(2х)² АВ²-х²=ВС²-(2х)² 49-х²=100-4х² 3х²=51 х²=17 Из треугольника АВН найдем ВН. ВН²=49-17=32 ВН=√32=4√2
AF = FB =250мм (по св-ву медианы) =>
250мм + 250мм + 400мм + 300мм =1200мм
ответ: 1 200 мм