ДАНО:
В прямоугольном треугольнике ВС = 4,2 см, AC = 8,4 см.
НАЙТИ:
Угол А и угол С.
РЕШЕНИЕ:
1. Нарисуем прямоугольный треугольник ABC, где угол В – прямой угол:
A
/|
/ |
C/ |
/___|
B (сторона ВС находится внизу, сторона AC находится слева от угла B)
2. По свойству 3 прямоугольных треугольников угол А будет равен arcsin(BC/AC):
А = arcsin(BC/AC),
А = arcsin(4.2/8.4),
А = arcsin(0.5),
А ≈ 30.96°.
3. Чтобы найти угол С, можно воспользоваться свойством суммы углов треугольника:
С = 180° - 90° - А,
С = 180° - 90° - 30.96°,
С ≈ 59.04°.
Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем и помочь в решении данной математической задачи.
Чтобы решить эту задачу, нам потребуется изучить движение часовой и минутной стрелок, а также узнать, как они влияют на угол между ними.
Давайте разберем задачу пошагово:
1. Пусть начальное положение часовой стрелки будет на 12, а минутной стрелки - на 0 (так как это стандартное положение стрелок в начале отсчета времени).
2. Время, прошедшее с начала изучаемого момента, можно выразить через часы и минуты так: (3 часа + 0 минут). Таким образом, мы находимся в момент времени через 3 часа.
3. Чтобы узнать положение стрелок через 3 часа, рассмотрим, как они движутся. Часовая стрелка совершает полный оборот (360 градусов) за 12 часов, что означает, что каждый час она пройдет 30 градусов (360/12 = 30). Аналогично, минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут, то есть каждая минута соответствует 6 градусам (360/60 = 6).
4. Вернемся к нашему заданию. После 3 часов движения часовая стрелка пройдет 3 * 30 = 90 градусов. Изначально между стрелками был угол α, поэтому после трех часов этот угол станет равным α + 90.
5. Теперь подумаем о том, как рассчитать угол между стрелками через 3 часа. Заметим, что на международных часах угол между стрелками может быть как отрицательным, так и положительным. Например, если часовая стрелка находится ниже минутной, то мы рассматриваем угол положительным, если наоборот - угол будет отрицательным.
6. Чтобы найти возможные значения угла α, нужно решить уравнение α + 90 = α или α - (α + 90) = 0. Рассмотрим первый случай:
α + 90 = α.
Сократим переменные: α - α = -90.
Нулевой угол нас не интересует, поэтому решения для α в этом случае нет.
Таким образом, мы не нашли никаких решений для угла α, и можно сделать вывод, что исходное условие задачи противоречиво. Нет такого угла α, который бы оставался неизменным и равным α+90 после 3 часов движения часовой стрелки.
Я надеюсь, что данное решение будет понятно школьнику. Если у вас возникли еще вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите мне.
3√2
Объяснение:
По теореме косинусов х²=6²+(3√2)²- 2·6·3√2·соs45°;
соs45°=√2/2;
х²=36+18-36=18;
х=√18=3√2.