185. периметр треугольника авс равен 24 м, причем аb=10 м, а сторона вс втрое меньше ас. назовите угол - id1026599220210315 от diana0483 15.03.2021 04:02

Question

Геометрия: 185. периметр треугольника авс равен 24 м, причем аb=10 м, а сторона вс втрое меньше ас. назовите угол треугольника, противолежащий его наибольшей стороне.

diana0483 · Accepted Answer

1)1) пусть ∠А=x. тогда ∠В=x+80°, а ∠C=0,5*x. сумма всех углов в треугольнике равна 180° по теореме. составим и решим уравнение:
x+(x+80)+0,5x=180
2,5x+80=180
2,5x=100
x=100/2,5
x=40
∠А=40°
2)∠В=40°+80°=120°
3)∠C=40°×0,5=20°.

2)Найдем ∠АСО, т.к. СД-биссектриса,то она делит ∠С пополам,
значит ∠АСО=90/2=45°
∠САО=180-(105+45)=30°,т.к АЕ-биссектриса,то ∠А=60°
∠В=90-60=30°,т.к сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

ответ: ∠А=60°,∠В=30°

3)Пусть перпендикуляр FР - расстояние от точки F до прямой DE. Рассмотрим ΔЕFС и ΔЕFР. Эти треугольники прямоугольные. Они равны, т.к. у них общая гипотенуза ЕF и равные острые углы:

∠СЕF = ∠РЕF.

Из равенства этих треугольников следует и равенство катетов, лежащих против равных углов: РF = СF = 13см

185. периметр треугольника авс равен 24 м, причем аb=10 м, а сторона вс втрое меньше ас. назовите угол треугольника, противолежащий его наибольшей стороне.

MOGZ ответил