Question

100б + лучший ответ! на фотографиях.

Answer 1

1) По условию задания плоскости a1 и a2 параллельны => их нормальные векторы коллинеарны.

$\alpha_1:\ 2x+2y-3z=0\\\vec{n_1}=(2,2,-3)\\\vec{n_2}=t*\vec{n_1},\ t \in R\setminus \{0\}\\\vec{n_2}=(2t,2t,-3t)\\\alpha_2:\ 2t*x+2t*y-3t*z+d=0\\M(-1;1;2)\in \alpha_2\Rightarrow -2t+2t-6t+d=0\\6t=d\\d=6t\\2t*x+2t*y-3t*z+6t=0\\2x+2y-3z+6=0$

ответ: 2x+2y-3z+6=0

2) По условию задания плоскость a3 перпендикулярна прямой L1 => направляющий вектор прямой и нормальный вектор плоскости коллинеарны.

$L_1:\ \frac{x+2}{2} =\frac{y}{-1}=\frac{z}{1} \\\vec{n_1}=(2,-1,1)\\\vec{n_2}=t*\vec{n_1}=(2t,-t,t),\ t \in R\setminus \{0\}\\\alpha_3:\ 2t*x-t*y+t*z+d=0\\M(-1;1;2)\in \alpha_3\Rightarrow -2t-t+2t+d=0\\t=d\\d=t\\2t*x-t*y+t*z+t=0\\2x-y+z+1=0$

ответ: 2x-y+z+1=0

Answer 2

ответ:  во вложении Объяснение: