Запишем векторы c и d через проекции
с(4; 2) d(5; -2)
Модули векторов
|c| = √(4² + 2²) = √20 |d| = √(5² + (-2)²) = √29
a) Скалярное произведение
c · d = (4 · 5 + 2 · (-2) =20 - 4 = 16
Найдём угол α между векторами
c · d =|c| · |d| · cosα
cos α = (c · d) : (|c| · |d|) = 16 : √(20 · 29) ≈ 0.664
α ≈ 48°
б) Найдём сумму векторов
e = c + d e(4+5; 2-2) e(9; 0)
|e| = 9
в) Найдём разность векторов
f = c- d f(4-5; 2-(-2)) f(-1; 4)
|f| = √((-1)² + 4²) = √17 ≈ 4.12
г) Найдём вектор g = -2c + 0.5d
g(-2·4+0.5·5; -2·2+0.5·(-2))
g(-5.5; -5)
Модуль вектора g
|g| = √((-5.5)² +(-5)²) ≈ 7.43
Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды относятся, как 3:2. Высота пирамиды равна 3. Боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите объем пирамиды .
Дано :
ABCDA₁B₁C₁D₁ _ правильная усеченная пирамида
AB = BC=CD=DA =a ; A₁B₁ = B₁C₁=C₁D₁=D₁A₁ =a
a : b =3 : 2 ; H =3 ; ∠A₁A0 = 60°
V - ?
V = (1/3)*( S₁ + √S₁S₂ + S₂)*h = [ a =1,5b , h=3 ] = (1/3)*3*( a²+ ab + b²)=
= (1,5b)²+ 1,5b*b + b² = 4,75b²
Остается вычислить b
AA₁C₁С - трапеция , проведем A₁H ⊥ AC ,∠A₁AH = 60°
AC = a√2 = 1,5b√2 ; A₁C₁ = b√2
AH = (AC - A₁C₁) /2 =( 1,5b√2 - b√2 ) /2 = 0,25√2*b
Из ΔAHA₁ : h =A₁H =AH*tg60° = 0,25√2*b*√3= 0,25√6 * b
b=h / 0,25√6 = 3 / 0,25√6 =4*3 /√6 =2√6
V =4,75b² =4,75*(2√6)² =4,75*4*6 =19*6 =114
ответ: 114 .
Инфекционные заболевания возникают вследствие попадания в организм человека возбудителя инфекции. Таким возбудителем чаще всего являются болезнетворные бактерии, вирусы, простейшие.
Инфекционные болезни заразны, т е могут передаваться от человека к человеку ( воздушно-капельным, бытовым, контактным путями ). У инф. заболеваний выделяют стадии : заражение( проникновение в организм) , инкубационный период , течение болезни, выздоровление.
По классификации выделяют :
инфекции дыхательных путей (орз, дифтерия)
кишечные инфекции ( холера, сальмонеллез )
кровяные инфекции трансмиссивные ( малярия) ( через укус насекомых) и нетрансмиссивные (гепатит С)
инфекции кожных покровов ( рожа )
Клиника инф. заболеваний различна. Многое зависит от вида возбудителя, а также от иммунного статуса человека, от кол-ва возбудителя, попавшего в организм и некоторых других факторов. Наиболее частые симптомы, которые могут встречаться при инфекциях : головная боль, повышение температуры, интоксикация, боль в мышцах, общая слабость. При кишечных инфекциях : тошнота , рвота, диарея, потеря веса.
При первых симптомах инфекционного заболевания необходимо как можно быстрее начать лечение. Это и этиологическое лечение, направленное на возбудителя, и симптоматическое ( убирает проявления болезни).
Большая роль отводится профилактике инф. болезней. К профилактике относится :
1. повышение защитных сил организма, т е иммунной системы
2 вакцинация ( существует календарь прививок, в котором указано от какой инфекции в каком возрасте нужно сделать прививку)
3 защита организма во время эпидемий ( избегать контактов с больными, выполнять правила личной гигиены) .