Втреугольнике авс угол а меньше угла в на 100 градусов, а внешний угол при вершине а больше внешнего угла при вершине в в три раза. найти наибольшую разность двух внешних углов треугольника авс. желательно с решением заранее
Пусть угол А=х, тогда угол В=х+100, а внешний угол при А=180-х, при В=180-х-100. Известно что внешний угол при А больше внешнего при В в 3 раза. Составлю и решу уравнение.
Получается: В прямоугольнике перпендикуляры к одной стороне, являются перпендикулярами и к другой, противоположенной - ну это ясно(думаю сможешь объяснить, объяснил ниже... на всякий случай) . => они делят и другую сторону на 3 равные части. (далее см. чертеж) РЕШЕНИЕ: Сторона CB = 15см(по условию) => и сторона DA(т.к это прямоугольник, а прямоугольник это параллелограмм, а в нем противоположенные стороны попарно равны и параллельны). Перпендикулярами разделен на 3 РАВНЫЕ части => 15\3=5(каждый отрезок) Как мы уже и сказали перпендикуляры к одной стороне являются перпендикулярами и к другой(т.к это прямоугольник, а прямоугольник это параллелограмм, а в нем противоположенные стороны попарно равны и параллельны) Вычислим большую сторону прямоугольника: 70-15*2=40\2=20 (это у нас стороны DC и AB) Далее, у нас получаются равные прямоугольники. С меньшей стороной 5 и большей 20. Периметр меньшего прямоугольников(среди них нет меньшего, они все равны - следовательно берем любой) И назовем его h1h2h3h4 =5*2+20*2=50см ответ: =50 см
Пойми и запиши короче, как считаешь нужным!
PS мог немного не понять задачу, так что лучше учись и решай сам. Это просто, главное знать теоремы.
=5*2+20*2=50см
Пусть угол А=х, тогда угол В=х+100, а внешний угол при А=180-х, при В=180-х-100. Известно что внешний угол при А больше внешнего при В в 3 раза. Составлю и решу уравнение.
180-x / 180-x-100 = 3
180-x=3(80-x)
180-x=240-3x
2x=60
x=30 градусов угол А
внешний угол при А =180-30=150
Внешний угол при В = 180-100-30=50
150-50= 100 разность внешних углов