ответь:
1. Уравнение прямой AM, параллельной стороне ВС.
Вектор ВС = (1-(-1); -3-2) = (2; -5). Угловой коэффициент к = -5/2.
У прямой АМ "к" тоже равен (-5/2).
Уравнение AM: y = (-5/2)x + в. Для определения в подставим координаты точки А: -3 = 5*(-5/2) + B, отсюда в = -3+ (25/2) = 19/2.
Получаем уравнение AM: y = (-5/2)x + (19/2).
2. Уравнение медианы ВК;
Находим координаты точки К как середину Ас
K((5+1)/2; (-3-3)/2) = (3; -3). Вектор ВК =
= (4;
-5), K = -5/4.
BK: y = (-5/4)x +в, вставим точку В: 2 = (-5/4)*(-1) + B, B = 2 -(5/4)= 3/4.
Уравнение ВК: y = -1,25x+ 0,753. Уравнение высоты, проведенной через вершину А;
Это перпендикуляр к стороне ВС: к = -1/(-5/2) = 2/5.
уравнение: у = (2/5)x + в, вставим точку A(5;-3):
-3 = (2/5)*5 + в, в = - -3-2 =-5. Уравнение:
y = (2/5)x - 5.
4. Угол В; векторы ВА и ВС:
BA(6; -5), модуль √(36+25) = √61.
BC(2; -5), модуль √(4+25) = √29.
cos a = (6*2 + (-5)*(-5))/(v/61*v/29) = 37/ √(61*29) 0,879706514
B = 0,495551673 радиан
в = 28,39301942 градусов
5. Координаты точки пересечения медиан треугольника ABC.
Координаты центроида (точка пересечения медиан): М(Хм;Ум) ((Ха+Хв+Хc)/3; (Уа+Ув+Ус)/3) = (1,6667;-1,3333
).
< на 54хв = 54/60 * 360° = 324°;
< на 9год = 9/12 * 360° = 270°;
відповідь 324° - 270° = 54°;