Произведением ненулевого вектора "а" на число "к" является такой вектор , длина которого равна "ка" , причём векторы и сонаправлены при к≥0 и противоположно направлены при к<0.
Умножим векторы а и в на заданные множители:
k = 3 Вектор а (x;y;z) =(1;3;-2), вектор 3а = (3;9;-6), k = -2 Вектор b (x;y;z) =(-2;1;3), вектор -2b = (4;-2;-6), Искомая сумма 3а+(-2b) = 3a-2b x = 3 + 4 = 7, y = 9 - 2 = 7, z = -6 - 6 = -12 .
Х - скорость поезда до остановки (х + 15) скорость поезда после остановки (600/х) - Время в пути поезда без задержания ,по условию задачи мы имеем : (600*1/4) /х + 1,5 + (600*(1- 1/4)) / (х + 15) = 600/х 150/х + 1,5 +450/(х + 15) = 600/х , умножим левую и правую часть уравнения на 2(х + 15)* х , получим: 300(х +15) +3(х +15)*х + 900*х = 1200*(х + 15) 300х + 4500 + 3х^2 + 45х + 900х = 1200х + 18000 , разделим обе части уравнения на 3 . 100х + 1500 + х^2 + 15х +300х = 400х + 6000 х^2 + 15х -4500 =0 Найдем дискриминант уравнения = 15^2 -4*1 *(-4500) = 18225 Найдем Корень квадратный из дискриминанта . Он равен =135 . Найдем корни уравнения : 1 -ый = (-45 + 135)/2*1 = 90/2 = 45 ; 2 -ой = (-45 -135) /2*1 = (-180)/ 2 = - 90 . Второй корень не подходит , так как скорость не может быть < 0 . Получили что скорость движения поезда до остановки равна = 45 км/ч . Поезд был в пути 600 / 45 = 13 1/3 час = 13 час 20 мин
Произведением ненулевого вектора "а" на число "к" является такой вектор , длина которого равна "ка" , причём векторы и сонаправлены при к≥0 и противоположно направлены при к<0.
Умножим векторы а и в на заданные множители:
k = 3 Вектор а (x;y;z) =(1;3;-2), вектор 3а = (3;9;-6),k = -2 Вектор b (x;y;z) =(-2;1;3), вектор -2b = (4;-2;-6),
Искомая сумма 3а+(-2b) = 3a-2b
x = 3 + 4 = 7,
y = 9 - 2 = 7,
z = -6 - 6 = -12 .
ответ: вектор 3а - 2b имеет координаты (7;7;-12).