На все вопросы дать полную словесную формулировку.
вопросы к понятийному диктанту:
1) как найти координат вектора, зная координаты начала и конца
2) как найти координаты суммы векторов, если известны из координаты
3) как найти координаты разности двух векторов
4) как найти длину вектора, если известны его координаты
5) как найти координаты середины отрезка, если известны координаты его концов
6) как найти расстояние между двумя точками, если известны их координаты
7) написать уравнение окружности
AK=AN , BM=BP , AB=5 .
Продолжим отрезок АВ до пересечения его со сторонами трапеции
КР и NM . Получим отрезок СД.
Так как средняя линия трапеции проходит и через середины диагоналей трапеции, то отрезок АВ лежит на средней линии, которой будет отрезок СД и тогда АВ║КМ.
Точка Д - середина NM, т.к. она лежит на продолжении АВ и
тогда АД║КМ.
По теореме Фалеса стороны ∠KNM пересечены параллельными отрезками АД и КМ ⇒ точка Д - середина NM, раз точка А - середина KN. Аналогично, точка С - середина КР .
ΔKNM: BД - средняя линия ΔKNM ,BД║КМ, ВД=1/2*КМ=1/2*16=8.
ΔKPM: CB - средняя линия ΔKPM , CB║KM , CB=1/2*КМ=1/2*16=8.
СА=СВ-АВ=8-5=3
ВД=ВД-АВ=8-5=3
СД=СА+АВ+ВД=3+5+3=11
Средняя линия СД=(КМ+PN)/2=(16+PN)/2=11 ,
16+PN=2*11
16+PN=22
PN=6
Если знать свойство: длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, равна полуразности ее оснований, то можно решить быстрее.
АB=(КМ-PN)/2 , 5=(16-PN)/2 , 16-PN=10 , PN=6 .