а) Пусть угол В равен х градусов, тогда угол А равен х/4 градусов (если в ... раз меньше, то надо разделить), а угол С равен (х - 90) градусов (если на ... меньше, то надо вычесть). Сумма углов треугольника равна (х + х/4 + (х - 90)) градусов или 180° ( по теореме о сумме углов треугольника). Составим уравнение и решим его.
х + х/4 + (х - 90) = 180;
х + 0,25х + х - 90 = 180;
2,25х - 90 = 180;
2,25х = 180 + 90;
2,25х = 270;
х = 270 : 2,25;
х = 120° - угол В;
х/4 = 120°/4 = 30° - угол А;
х - 90 = 120° - 90° = 30°.
ответ. ∠A = 30°; ∠B = 120°; ∠C = 30°.
б) Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник будет равнобедренным. Угол В равен 120°. Напротив этого угла лежит сторона АС, которая будет основанием. Две другие стороны треугольника АВ и ВС будут боковыми сторонами. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны.
ответ. АВ = ВС.
1) Расстояние от оси цилиндра до плоскости - длина перпендикуляра, опущенного из любой точки оси на данную плоскость, на рисунке: ОН =8 см.
2)Сечение - прямоугольник СС'BB' и его площадь равна BC' *CC' = 60 cм,
учитывая, что BC' = 5 см , то CC' = 12 см.
3) V = S осн.* H
S осн = pi* R^2
R- ? Из тр-ка OBB' - равнобедр. прямоуг.: OH - высота, медиана, тогда BH =12:2=6
Из тр-ка OBH' - прямоуг.: R = OB= корень из( OH^2 +BH^2)=
= корень из (8^2+6^2) = 10 см.
Таким образом V = pi* 10^2*5 =500*pi (см ^3)
Объяснение: