Периметр квадрата описанного около окружности равен 16 дм. найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность знаю что ответ 9√3 дм
Это вряд ли, насчет корня из трех, сейчас поглядим.
Ясно, что сторона квадрата равна диаметру, то есть радиус окружности 2.
Центральный угол, соответтствующий стороне вписанного ПЯТИугольника равен 360/5 = 72 градуса., отсюда ПОЛОВИНА стороны равна R*sin(72/2) = 2*sin(36), а периметр, соответственно, 10*sin(36);
Уж и не знаю, не похоже это на 9*корень(3)... сейчас попробую вычислить.
Ну, не равно, конечно, синус 36 градусов выражается через корень из 5 :)))
ответ ДЛЯ ПЕРМЕТРА 5*корень(5/2 - (1/2)*корень(5)).
Приводить вычисления синуса 36 градусов я тут не буду. Вполне достаточно 10*sin(36).
Между прочим, приближенно периметр будет 5,87785252292473,
а 9*корень(3) = 15,5884572681199, это почти в 3 раза больше.
Все таки напишу, как синус вычисляется, для 18 градусов.
Здесь самый трудный момент, этот кубический многочлен имеет один рациональный корень 1/2 (кстати, это наводит на мысль о существовании геометрического построения угла в 18 градусов на основании прямоугольного треугольника с углами 30 и 60, это надо обдумать). Раз 1/2 - корень, то этот многочлен нацело делится на
(2*х - 1),
то есть представим в виде (это окончательный результат)
8*x^3 - 4*x +1 = (2*х - 1)*(4*х^2 + 2*x - 1) = 0;
у квадратного многочлена
4*х^2 + 2*x - 1
два корня, один из них - положительный
х1 = (корень(5) - 1)/4;
Это и есть sin(18). Вычислить теперь косинус, перемножить и умножить на 2 совсем не сложно, ответ я уже приводил.
Надо же, как интересно! Если построить равнобедренный треугольник с углами 72, 72 и 36 (приятное совпадение), то биссектриса угла 72 градуса делит его (треугольник) на 2 РАВНОБЕДРЕННЫХ треугольника, один из которых (содержащий основание) подобен исходному, сама биссектриса же при этом равна основанию и отрезку боковой стороны, который она отсекает, - дальнему от основания (а докажите!:)). Отсюда ОЧЕНЬ легко получить алгебраическое выражение величин углов 18, 36 и 72 градуса. Но это - сами :
Теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов. 1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65 с=корень из 65 2) 12^2=10^2+b^2 144=100+b^2 b^2= 44 b= 2 корень из 11 3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64 с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см 4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник. с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85 5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. s= 11×11×10=1210
Отличительной чертой художника николая николаявча ге, была его любовь к людям.во всяком человеке он находил, хорошую сторону.если он работал и к нему приходил кто-нибудь за советом или с просьбой, он тотчас же бросал работу и отдавал всё своё внимание посетителю, как бы скучен и неинтересен он ни был. у ге был удивительный дар влиять на людей, заставить себя слушать, и найти с каждым человеком те точки сопрекасновения,на которых не могло бы быть разногласия. он прекрасно говорил, всегда вкладывал всю душу в свои слова. некоторых приводила в недоумение, а иногда и раздрожала манера,сразу становится( без мягкого знака) в возможно близкие отношения при первой же встрече. к деньгам ге относился совершенно равнодушно. если у него покупали картину или портрет, он радовался этому главным образом, потому что это было признаком оценки его работы.
Это вряд ли, насчет корня из трех, сейчас поглядим.
Ясно, что сторона квадрата равна диаметру, то есть радиус окружности 2.
Центральный угол, соответтствующий стороне вписанного ПЯТИугольника равен 360/5 = 72 градуса., отсюда ПОЛОВИНА стороны равна R*sin(72/2) = 2*sin(36), а периметр, соответственно, 10*sin(36);
Уж и не знаю, не похоже это на 9*корень(3)... сейчас попробую вычислить.
Ну, не равно, конечно, синус 36 градусов выражается через корень из 5 :)))
ответ ДЛЯ ПЕРМЕТРА 5*корень(5/2 - (1/2)*корень(5)).
Приводить вычисления синуса 36 градусов я тут не буду. Вполне достаточно 10*sin(36).
Между прочим, приближенно периметр будет 5,87785252292473,
а 9*корень(3) = 15,5884572681199, это почти в 3 раза больше.
Все таки напишу, как синус вычисляется, для 18 градусов.
cos(18) = sin(72) = 2*cos(36)*sin(36) = 4*cos(36)*sin(18)*cos(18);
1 = 4*sin(18)*(1-2*(sin(18))^2);
пусть х = sin(18); тогда
8*x^3 - 4*x +1 = 0;
Здесь самый трудный момент, этот кубический многочлен имеет один рациональный корень 1/2 (кстати, это наводит на мысль о существовании геометрического построения угла в 18 градусов на основании прямоугольного треугольника с углами 30 и 60, это надо обдумать). Раз 1/2 - корень, то этот многочлен нацело делится на
(2*х - 1),
то есть представим в виде (это окончательный результат)
8*x^3 - 4*x +1 = (2*х - 1)*(4*х^2 + 2*x - 1) = 0;
у квадратного многочлена
4*х^2 + 2*x - 1
два корня, один из них - положительный
х1 = (корень(5) - 1)/4;
Это и есть sin(18). Вычислить теперь косинус, перемножить и умножить на 2 совсем не сложно, ответ я уже приводил.
Надо же, как интересно! Если построить равнобедренный треугольник с углами 72, 72 и 36 (приятное совпадение), то биссектриса угла 72 градуса делит его (треугольник) на 2 РАВНОБЕДРЕННЫХ треугольника, один из которых (содержащий основание) подобен исходному, сама биссектриса же при этом равна основанию и отрезку боковой стороны, который она отсекает, - дальнему от основания (а докажите!:)). Отсюда ОЧЕНЬ легко получить алгебраическое выражение величин углов 18, 36 и 72 градуса. Но это - сами :