Давайте решим поставленные вопросы последовательно:
a) Для нахождения периметра ромба нужно сложить длины всех его сторон. В ромбе все стороны равны между собой, поэтому сторона ab также равна стороне bc. Таким образом, периметр ромба равен 4 * 10 = 40.
b) Меньшая диагональ ромба является отрезком, соединяющим вершины b и d. Чтобы найти его длину, нам нужно использовать теорему Пифагора. Зная, что сторона ab равна 10 и угол abc равен 90 градусов, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника abc.
Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны противуположной прямого угла) равен сумме квадратов катетов (остальных двух сторон). Поэтому в нашем случае a^2 + b^2 = c^2, где a = 10, b = 10, и c - это длина диагонали bd.
Таким образом, 10^2 + 10^2 = c^2, что равно 200 = c^2. Чтобы найти c, мы берем квадратный корень от обеих сторон и получаем c = √200, что приближенно равно 14,14.
Теперь, чтобы найти значение bd в квадрате, мы просто возводим 14,14 в квадрат: bd^2 = 14,14^2 = 200.
г) Чтобы найти угол bcd, нам понадобится знание о свойствах ромба. В ромбе все углы равны между собой. Таким образом, угол bcd равен 90 градусов.
д) Для нахождения большей диагонали ромба нам нужно использовать теорему Пифагора снова. В этот раз мы можем использовать треугольник acd, где ac - это большая диагональ ромба.
Мы уже знаем, что сторона ab равна 10 и что угол abc равен 90 градусов. Таким образом, сторона ac также равна 10. Используя теорему Пифагора для треугольника acd, мы получаем, что диагональ ac^2 + cd^2 = ad^2.
Так как сторона ac равна 10 и угол acb равен 90 градусов, мы можем выразить ad^2, используя теорему Пифагора: 10^2 + cd^2 = ad^2.
Таким образом, 100 + cd^2 = ad^2. Но мы хотим найти cd^2, поэтому мы вычитаем 100 с обеих сторон и получаем cd^2 = ad^2 - 100.
Нам уже известно, что ad^2 = 200 (мы получили это в предыдущем вопросе). Подставляем это значение в наше уравнение: cd^2 = 200 - 100 = 100.
Таким образом, большая диагональ ромба в квадрате равна 100.
Площадь ромба можно найти, зная его сторону и один из его углов. Формула для площади ромба выглядит следующим образом: площадь = сторона^2 * sin(угол).
В нашем случае, сторона равна 10 и угол abc равен 90 градусов (так как ab и bc - это противоположные стороны прямоугольника).
Подставляем значения в формулу и получаем, что площадь = 10^2 * sin(90) = 100 * 1 = 100.
Итак, a) Периметр ромба равен 40. б) Меньшая диагональ в квадрате равна 200. г) Угол bcd равен 90 градусов. д) Большая диагональ в квадрате равна 100. площадь ромба равна 100.
Для нахождения углового коэффициента прямой, проходящей через две заданные точки, мы используем следующую формулу:
Угловой коэффициент (m) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
1) Для первой пары точек: А(5;-2), В(-3;1)
Заметим, что x1 = 5, y1 = -2, x2 = -3, y2 = 1
Подставим значения в формулу:
m = (1 - (-2)) / (-3 - 5) = 3 / (-8) = -3/8
Ответ: Угловой коэффициент прямой, проходящей через точки А(5;-2) и В(-3;1), равен -3/8.
2) Для второй пары точек: А(4;3), В(-3;-1)
Заметим, что x1 = 4, y1 = 3, x2 = -3, y2 = -1
Подставим значения в формулу:
m = (-1 - 3) / (-3 - 4) = -4 / (-7) = 4/7
Ответ: Угловой коэффициент прямой, проходящей через точки А(4;3) и В(-3;-1), равен 4/7.
Таким образом, мы нашли угловой коэффициент для каждой пары точек. Угловой коэффициент позволяет нам определить наклон прямой на координатной плоскости.
Объяснение:
Photomath для дебилов))