Дана треугольная пирамида mabc все ребра равны
mo -перпендикулярна плоскости основания
o - центр основания abc n-середина bc
определить угол между прямой и проскостью найдите его величену
1)ka (abc)
2) ab (bmk)
3)ak (bmk)
4) km (abc)
5) ac (abk)
6) bk (akc)
7) ac (bmk)
8) bm (abk)
9) bm (akc)
Дорисуем на рисунке радиус OB.
Получим два равнобедренных треугольника AOB,AO = OB = 16 и COB, CO = OB = 16
Углы при основании равнобедренного треугольника равны = > угол OAB = углу OBA = 30 градусов.
Угол OCB = OBC = 45 градусов.
Найдем углы при вершинах этих треугольников
Угол BOA = 180 - (30+30) = 120
Угол BOC = 180 - ( 45 + 45) = 90
1.Найдем сторону BC из прямоугольного равнобедренного треугольника BOC по теореме пифагора.
16^2 + 16^2 = BC^2
BC = корень из 512 = 16 корней из 2
2.Найдем AB из равнобедренного треугольника BA.
AB = 2*BO*cos30.
AB = 32 * корень из 3 / 2 = 16 корней из 3