По свойству Равнобедренного треугольника, углы при основании равны. Следовательно, A равен другому углу при основании AC , угол C= углу A=46°-по условию.
А следовательно третий угол по свойству треугольников равен-
180°-46°-46°=88°
Внешний угол при любой вершине равнобедренного треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, из этого следует что внешний угол A равен угол C+угол B=88°+46°=134°.
Так же можно найти по свойству смежных углов.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Так как периметр равен 90 см, а гипотенуза - 41 см, сумма катетов равна
90-41=49 см.
Пусть один катет равен х, тогда второй 49-х
По т. Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Составим уравнение:
х² +(49² -х² )=41²
После возведения в квадрат и приведения подобных членов ( что сделать не составит труда) получим квадратное уравнение:
2х² -98х+720=0
Разделим для удобства на 2
х² -49х+360=0
Решив это уравнение через дискриминант, получим два корня, т.к. дискриминант больше нуля (равен 961)
х₁=40
х₂=9
S=40*9:2=180 см²
решение смотри на фотографии
Объяснение: